定义：对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数
，试判断是否为定义域
上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；
（2）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
已知函数
（Ⅰ）设
为正常数，若
在区间
上是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）设集合
，若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围。
已知定义在R上的函数f(x)=
的周期为
，且对一切x
R，都有f(x)
；
（1）求函数f(x)的表达式；（2）若g(x)=f(
),求函数g(x)的单调增区间；
已知向量
与
互相垂直，其中
（1）求
和
的值
（2）若
，
,求
的值
假设关于某种设备的使用年限
和支出的维修费用
（万元），有以下的统计资料：
| 使用年限 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 维修费用 |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
（1）求支出的维修费用与使用年限的线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（
）
在直角坐标系xoy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
。
（1）求C1的方程；
（2）平面上的点N满足
，直线
∥MN，且与C1交于A、B两点，若
，求直线的方程。