（本小题满分12分）已知函数在上是增函数，在上是减函数．（1）求函数的解析式；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE ；（2）平面PAC⊥平面BDE。
某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？
已知质量为的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为（其中，分别为地球的质量和半径，为引力常数）．
如图，扇形AOB的半径为1，中心角为45°，矩形EFGH内接于扇形，求矩形对角线长的最小值．
用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体，气体膨胀时推动活塞．设气体体积从V0膨胀到V1，且膨胀时温度不变，求气体压力对活塞所作功．
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在
上是增函数，在
上是减函数．
的解析式；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．
的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为
（其中
，
分别为地球的质量和半径，
为引力常数）．