（本小题满分12分）已知函数（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且．求证：（其中正常数）．
已知数列的前n项和，数列的前n项和，， （1）求，的通项公式； （2）设，是否存在正整数,使得对恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
已知函数 （1）求函数的单调区间与极值点； （2）若，方程有三个不同的根，求的取值范围。
设二次方程，有两根和，且满足， （1）试用表示； （2）证明是等比数列； （3）设，，为的前n项和，证明，（）。
已知：对，函数总有意义；函数在上是增函数；若命题“或”为真，求的取值范围。
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求速度大小.
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内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
如果函数
的图象与x轴交于两点
、
且
．求证：
（其中正常数
）．
的前n项和
，数列
的前n项和
，
，
，是否存在正整数
,使得
对
，方程
有三个不同的根，求
的取值范围。
，
有两根
和
，且满足
，
表示
；
是等比数列；
，
为
的前n项和，证明
，（
：对
，函数
总有意义；
函数
在
上是增函数；若命题“
”为真，求
的取值范围。