（本小题满分12分）已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线（与轴不垂直）与轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．
已知在区间内有一最大值，求的值．
一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数．
已知长方体． （1）求证：平面； （2）若、分别是的中点，则平面．
已知，求的值．
已知，且，又知恒成立，求的值．
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、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是的中点．的轨迹
的方程；
作直线
（与
轴不垂直）与轨迹交于
两点，与
轴交于点
．若
，
，证明：
为定值．
在区间
内有一最大值
，求
的值．
，项数为偶数，如果其奇数项的和为
，偶数项的和为
，求此数列的公比和项数．
．
平面
；
、
分别是
的中点，则
平面
．
，求
的值．
，且
，又知
恒成立，求
的值．