（本小题满分8分）
已知直线
的方程为
，圆
的极坐标方程为 
．
（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．
若曲线C上的点到直线
的距离比它到点F
的距离大1，
（1）求曲线C的方程。
（2）过点F（1，0）作倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点，求AB的长
（3）过点F（1，0）作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点，求证：
为定值
温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量
与产量
之间的关系式为
，每件产品的售价
与产量之间的关系式为
．
（Ⅰ）写出该公司的日销售利润
与产量之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润
如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求
与平面所成的角大小．
已知函数
的图象与直线
相切于点
，且函数
在
处取得极值。（1）求的解析式；（2）求的极值
，公比为
，前
项和为
，其中最大的一项为
，又它的前
项和为
，求首项
和公比
．