某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式
;
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25
微克时,治疗有效.
①求服药一次后治疗有效的时间是多长？
②当
时,第二次服药,问
时药效能否持续？
某校有教职员工150人,为了丰富教工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定？
已知椭圆
的离心率为
，右焦点
也是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与
相交于
、
两点。
①若
,求直线的方程；
②若动点
满足
，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（2）当函数在
单调时，求
的取值范围；
（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
。
（3）若
对任意正整数和任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，公比为
，前
项和为
，其中最大的一项为
，又它的前
项和为
，求首项
和公比
．