设函数
，若
，
求使
成立的
的取值范围．
已知复数
是纯虚数。
（1）求
的值；
（2）若复数
，满足
，求
的最大值。
二阶矩阵M对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵
；
(Ⅱ)设直线
在变换M作用下得到了直线
：
，求直线的方程．
已知数列
的各项都是正数，且满足：
（1）求
；
（2）证明：
是否存在实数
使得关于n的等式
成立？若存在，求出的值并证明等式，若不存在，请说明理由.
有4男3女共7位同学从前到后排成一列.
(1)有多少种不同方法？
(2)甲不站在排头，有多少种不同方法？
(3)三名女生互不相邻，有多少种不同方法？
(4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列，有多少种不同方法？
(5)3名女生必须站在一起，有多少种不同方法？