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设函数,若
求使成立的的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本题6分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S。

如图所示,在四面体中,两两互相垂直,且

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的大小;
(3)若直线与平面所成的角为,求线段的长度.

四棱锥中,侧面⊥底面,底面是边长为的正方形,又分别是的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

如图,三棱柱中,侧面底面,且,O中点.
(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值

如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,的交点,是线段的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积

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