设函数,若
,
求使成立的
的取值范围.
(本题6分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S。
如图所示,在四面体中,
,
,
两两互相垂直,且
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求二面角的大小;
(3)若直线与平面
所成的角为
,求线段
的长度.
四棱锥中,侧面
⊥底面
,底面
是边长为
的正方形,又
,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
如图,三棱柱中,侧面
底面
,
,且
,O为
中点.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值
如图所示的长方体中,底面
是边长为
的正方形,
为
与
的交点,
,
是线段
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求三棱锥的体积