设函数,若
,
求使成立的
的取值范围.
已知复数是纯虚数。
(1)求的值;
(2)若复数,满足
,求
的最大值。
二阶矩阵M对应的变换将点与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵;
(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线
:
,求直线
的方程.
已知数列的各项都是正数,且满足:
(1)求;
(2)证明:
是否存在实数使得关于n的等式
成立?若存在,求出的值并证明等式,若不存在,请说明理由.
有4男3女共7位同学从前到后排成一列.
(1)有多少种不同方法?
(2)甲不站在排头,有多少种不同方法?
(3)三名女生互不相邻,有多少种不同方法?
(4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列,有多少种不同方法?
(5)3名女生必须站在一起,有多少种不同方法?