已知函数f(x)＝
＋ln x.
(1)当a＝
时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函数g(x)＝f(x)－
x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．
如图，四棱锥
中，面EBA
面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与面
的所成角的正弦值．
在
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，
．
（Ⅰ）若
，
，求的值；
（Ⅱ）若
，求
的最大值．
已知数列
的首项
的前
项和为
。
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）证明：对任意的
（3）证明：
已知椭圆的焦点坐标为
（-1，0），
（1，0），过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|
|=3，
（1） 求椭圆的方程；
（2） 过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
已知函数
（Ⅰ）当
时，求使
成立的
的值；
（Ⅱ）当
，求函数
在
上的最大值；