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已知,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 空间向量的应用
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相关试题

(本小题满分14分)
直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为

(1)当上移动时,求直线斜率的取值范围;
(2)已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于P、Q两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。

(本小题满分15分)
如图5,在底面为直角梯形的四棱锥中,

(1)求证:
(2)求直线
(3)设点E在棱PC上,,若,求的值。

(本小题满分14分)
某商场“十.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个相同的球,其中一个球标号是0,两个球标号都是40,还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球,每次摸一个球(不放回),若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球,否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和(单位:元),已知某顾客得到一次摸奖机会。
(1)求该顾客摸三次球被停止的概率;
(2)设(元)为该顾客摸球停止时所得的奖金数,求的分布列及数学期望.

(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点.

(1)如果两点的纵坐标分别为,求
(2)在(Ⅰ)的条件下,求的值;
(3)已知点,求函数的值域.

已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC
(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD

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