设函数
其中b为常数
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性
（2）若函数有极值点，求b的取值范围，以及的极值点
设函数
的定义域、值域均为
的反函数为
，且对任意的
，均有
，定义数列
（1）求证：
（2）设
求证
（3）是否存在常数A、B同时满足：
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。
已知椭圆
的右焦点为
，右准线与
轴交于点
，若椭圆的离心率
（1）求
的值
（2）若过的直线与椭圆交于
两点，且
共线（
为坐标原点）求
的夹角
一个小正方体的六个面，三个面上标以数字0，两个面上标以数学1，一个面上标以数字2
（1）甲、乙两人各抛掷一次，谁的点数大谁就胜，求甲获胜的概率
（2）将这个小正方体抛掷两次，用随机变量
表示向上点数之积，求随机变量的概率分布列及数学期望
垂直于正方形
所在的平面，
,异面直线、
所成的角的余弦为
（1）求的长；
（2）在平面
内求一点
（指出其位置），使
时，求函数
的最小正周期；
∥
时，求
的值.