（本小题满分14分）已知函数，，设曲线在点处的切线方程为. 如果对任意的，均有：①当时，；②当时，；③当时，，则称为函数的一个“ʃ-点”.（Ⅰ）判断是否是下列函数的“ʃ-点”：①； ②.（只需写出结论）（Ⅱ）设函数.（ⅰ）若，证明：是函数的一个“ʃ-点”；（ⅱ）若函数存在“ʃ-点”，直接写出的取值范围.
如图，幂函数的图象关于轴对称，且与轴，轴均无交点，求此函数的解析式及不等式的解集．
已知集合，，是否存在实数，使?若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
计算： （1）； （2）．
已知椭圆：的右焦点，过的直线交椭圆于两点，且是线段的中点． （1）求椭圆的离心率； （2）已知是椭圆的左焦点，求的面积．
已知椭圆的离心率为，右焦点为（，0），过点斜率为1的直线与椭圆交于两点． （1）求椭圆的方程； （2）求弦的长．
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，
，设曲线在点
处的切线方程为
. 如果对任意的，均有：
时，
；
时，
；
时，
，
为函数的一个“ʃ-点”.
是否是下列函数的“ʃ-点”：
； ②
.（只需写出结论）
.
，证明：
是函数的一个“ʃ-点”；存在“ʃ-点”，直接写出
的取值范围.
的图象关于
轴对称，且与
轴，
的解集．
，
，是否存在实数
，使
?若存在，求实数
；
．
：
的右焦点
，过
的直线交椭圆
两点，且
是线段
的中点．
是椭圆的左焦点，求
的面积．
的离心率为
，右焦点为（
，0），过点
斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点．
的长．