(本题满分15分) 如图，四边形
中，
为正三角形，
，
，
与
交于
点．将
沿边折起，使
点至
点，已知
与平面所成的角为
，且点在平面内的射影落在内．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值为
，求
的大小.
已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）设
，
，求数列
的前项和
．
已知函数
．
⑴求函数
的最小值和最小正周期；
⑵已知
内角
的对边分别为
，且
，
若向量
与
共线，求
的值．
（本题13分）已知函数
。
（Ⅰ）若
，试判断并证明
的单调性；
（Ⅱ）若函数在
上单调，且存在
使
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，求函数的最大值的表达式
。
（本题9分）已知函数
。
（Ⅰ）若
在
上的最小值是
，试解不等式
；
（Ⅱ）若
在
上单调递增，试求实数
的取值范围。
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
的圆的方程。