本题共有3个小题
，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
设
，常数
，定义运算“
”：
，定义运算“
”：
；对于两点
、
，定义
.
(1)若
，求动点
的轨迹
；
(2)已知直线
与(1)中轨迹交于、两点，若
，试求
的值；
(3)在(2)中条件下，若直线
不过原点且与
轴交于点S，与
轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求
的取值范围．
（本小题共14分）
已知直三棱柱
的所有棱长都相等，且
分别为
的中点.
(Ⅰ) 求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面.
.（本小题满分14分）
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）用分层抽样的方法从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在的概率.
(本小题满分12分)
在
中，角
所对的边分别为
且满足
（I）求角
的大小；
（II）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
. (满分12分)
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:
.
若点
在直线AD上.
（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；
（2）过直线
上一点P作（1）中所求圆的切线，设切点为E、F，求四边形PEMF面积的最小值，并求此时
的值.
(满分12分)
已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断
在R上的单调性并用定义证明；
（3）若
对
恒成立,求实数k的取值范围.