本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，
且
．
（1）求边
中点的轨迹方程；
（2）当边通过坐标原点
时，求的面积；
（3）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
已知二次函数
满足
(1)求函数的解析式 ;
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求当
（＞0）时的最大值
已知函数是奇函数，并且函数
的图像经过点
，
（1）求实数
的值；
（2）求函数的值域；
（3）证明函数在(0,+
上单调递减,并写出的单调区间.
已知
（1）求
的定义域;
（2）求使>0成立的x的取值范围.
计算下列各式的值：
(1) 
；（2） 