编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.
已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ． 求证：l⊥γ．
如图所示，离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点、和、，且满足，其中为常数，过点作的平行线交椭圆于、两点. （1）求椭圆的方程； （2）若点，求直线的方程，并证明点平分线段.
已知函数. （1）若函数在内单调递增，求的取值范围； （2）若函数在处取得极小值，求的取值范围.
已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点. （1）求证：； （2）设为中点，为棱上一点，且，求证：.
设为等差数列的前项和，已知. （1）求； （2）设，数列的前项和记为，求证：.
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的椭圆
上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
、
和
、
，且满足
，其中
为常数，过点
的平行线交椭圆于
、
两点.
，求直线
的方程，并证明点
.
在
内单调递增，求
的取值范围；
处取得极小值，求
的底面
为正方形，
，
为棱
的中点.
；
为
中点，
为棱
上一点，且
，求证：
.
为等差数列
的前
项和，已知
.
；
，数列
的前
，求证：
.