如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并画出程序框图,写出程序. 
（本小题满分10分）
、
、
、
四点都在椭圆
上，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点，已
知
与
共线，
与
共线，且
,求四边形
的面积的最小值和最大值。
（本小题满分10分）
已知函数
满足
（1）求的解析式,并判断在
上的单调性（不须证明）；
（2）对定义在上的函数，若
，求
的取值范围；
（3）当
时，关于
的不等式
恒成立
，求
的取值范围.
（本小题满分8分）已知函数
，其中
，
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式
（2）讨论函数的单调性
（本小题满分6分）已知双曲线
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）试问过点
能否作直线
，使与双曲线交于两点
，且点A是线段
的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。
（本小题满分6分）已知
（
），函数
，且
的最小正周期为
，
（1）求
的值；
（2）求的单调区间.