青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数，试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图(假定分数采用10分制，即每位选手的分数最低为0分，最高为10分)．
（本小题满分12分）已知数列
满足
．
（Ⅰ）设
，证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
．
（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－
中，平面
⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，
＝3，E、F分别在棱，
上，且AE＝
＝2．
（Ⅰ）求证：
⊥底面ABC；
（Ⅱ）在棱
上找一点M，使得
∥平面BEF，并给出证明．
（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为
五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数；
（Ⅱ）若等级分别对应
分,
分,
分,
分,
分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为．在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率．
（本小题满分12分）已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，三内角
，
，
的对边分别为
，已知函数的图象经过点
成等差数列，且
，求
的值．
（本小题满分l4分）已知函数
．
（Ⅰ）当a=0时，求 
的极值；
（Ⅱ）当a<0时，求 的单调区间；
（Ⅲ）方程
的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由，