已知抛物线C：y2x2，直线ykx2交C于A,B两点，M是线-优题课

题文

已知抛物线 $C$ ： $y = 2 x^{2}$ ，直线 $y = k x + 2$ 交 $C$ 于 $A, B$ 两点， $M$ 是线段 $A B$ 的中点，过 $M$ 作 $x$ 轴的垂线交 $C$ 于点 $N$ ．
（Ⅰ）证明：抛物线 $C$ 在点 $N$ 处的切线与 $A B$ 平行；
（Ⅱ）是否存在实数 $k$ 使 $\overset{⇀}{N A} \cdot \overset{⇀}{N B} = 0$ ，若存在，求 $k$ 的值；若不存在，说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：参数方程

登录免费查看答案和解析

相关试题

某人有10万元，有两种投资方案：一是购买股票，二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好、形势中等、形势不好。若形势好可获利4万元，若形势中等可获利1万元，若形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设年利率为8%（不考虑利息可得税），可得利息8000元。又假设经济形势好、中、差的概率分别为30%，50%，20%。试问应选择哪一种方案，可使投资的效益较大？

一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及E.

生产工艺工程中产品的尺寸误差X(mm)～N(0,1.5²),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5mm为合格品，求（1）X的密度函数；（2）生产的5件产品的合格率不小于80％的概率.

设随机变量X服从N（0，1）,记.已知,求下列各式的值：
（1）；（2）P(|X|<1.44).

某人骑自行车上班，第一条路线较短但拥挤，到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1);第二条路较长不拥挤，X服从N(6,0.16).有一天她出发时离点名时间还有7分钟，问他应选哪一条路线？若离点名时间还有6.5分钟，问他应选哪一条路线？

试卷网试题网古诗词网作文网范文网