已知抛物线 $C$： $y=2x^2$，直线 $y=kx+2$交 $C$于 $A,B$两点， $M$是线段 $AB$的中点，过 $M$作 $x$轴的垂线交 $C$于点 $N$．
（Ⅰ）证明：抛物线 $C$在点 $N$处的切线与 $AB$平行；
（Ⅱ）是否存在实数 $k$使 $\stackrel{\rightharpoonup }{NA}·\stackrel{\rightharpoonup }{NB}=0$，若存在，求 $k$的值；若不存在，说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 参数方程