（本题18分）
已知：正数数列
的通项公式
（1）求数列的最大项；
（2）设
，确定实常数
，使得
为等比数列；
（3）（理）数列
，满足
，
，其中为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意
，有
且
或
且
成立．
（文）设是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式
成立的最小正整数
.
（本小题满分12分）如图，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M 为PD的中点，∠ADC=45o，AD=AC =1，PO="a" 
（1）证明：DA⊥平面PAC；
（2）如果二面角M−AC−D的正切值为2，求a的值.
（本小题满分12分）已知
（1）求函数
的最小正周期及在区间
的最大值;
（2）在
中,
所对的边分别是
，
，
求
周长
的最大值.
（本小题满分10分）等差数列
中，
，公差
且
成等比数列，前
项的和为
.
（1）求
及;
（2）设
，
，求
.
已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
证明：（1）对任一正整
，都存在整数
，使得
成等差数列。
（2）存在无穷多个互不相似的三角形
，其边长
为正整数且
成等差数列。