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题文

已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(∁UA)∩B;
(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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若函数在区间[]上的最大值为6,
(1)求常数m的值
(2)作函数关于y轴的对称图象得函数的图象,再把的图象向右平移个单位得的图象,求函数的单调递减区间.

已知函数,,和直线.又.
(1)求的值;
(2)是否存在的值,使直线既是曲线的切线,又是的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
(3)如果对于所有,都有成立,求k的取值范围.

已知椭圆的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线相交于
⑴求的值;
⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.

,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和.

如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,分别是的中点,
(1)证明:
(2)求四棱锥与圆柱的体积比;
(3)若,求与面所成角的正弦值.

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