已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(∁UA)∩B;
(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
若函数在区间[
]上的最大值为6,
(1)求常数m的值
(2)作函数关于y轴的对称图象得函数
的图象,再把
的图象向右平移
个单位得
的图象,求函数
的单调递减区间.
已知函数,
,和直线
:
.又
.
(1)求的值;
(2)是否存在的值,使直线
既是曲线
的切线,又是
的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
(3)如果对于所有的
,都有
成立,求k的取值范围.
已知椭圆:
的离心率为
,过坐标原点
且斜率为
的直线
与
相交于
、
,
.
⑴求、
的值;
⑵若动圆与椭圆
和直线
都没有公共点,试求
的取值范围.
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)记=
,求数列
的前
项和
.
如图,、
为圆柱
的母线,
是底面圆
的直径,
、
分别是
、
的中点,
.
(1)证明:;
(2)求四棱锥与圆柱
的体积比;
(3)若,求
与面
所成角的正弦值.