已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(∁UA)∩B;
(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
把正方形以边
所在直线为轴旋转
到正方形
,其中
分别为
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求二面角的大小.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,
,
.
(1)求c及△ABC的面积S;
(2)求
已知函数,
.
(Ⅰ)若函数和函数
在区间
上均为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若方程有唯一解,求实数
的值.
)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
三棱柱中,侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.