已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
把正方形
以边
所在直线为轴旋转
到正方形
，其中
分别为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小.
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
，
，
．
（1）求c及△ABC的面积S；
（2）求
已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数
和函数
在区间
上均为增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若方程
有唯一解，求实数
的值．
）已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点
（2,1）的直线
与椭圆相交于不同的两点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．