已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
若函数
在区间［
］上的最大值为6，
（1）求常数m的值
（2）作函数
关于y轴的对称图象得函数
的图象，再把的图象向右平移
个单位得
的图象，求函数的单调递减区间.
已知函数
,
,和直线
：
.又
.
(1)求
的值；
(2)是否存在
的值，使直线既是曲线
的切线，又是
的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由.
(3)如果对于所有
的
,都有
成立，求k的取值范围.
已知椭圆
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与相交于
、
，
．
⑴求
、
的值；
⑵若动圆
与椭圆和直线都没有公共点，试求
的取值范围．
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记
=
,求数列
的前项和
.
如图，
、
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
、
分别是、
的中点，
．
（1）证明：
；
（2）求四棱锥
与圆柱的体积比；
（3）若
，求
与面
所成角的正弦值．