本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知椭圆
：
（
），其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
（1）求
的值．
（2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
．
（3）若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．
已知函数
，其中
为实常数.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）当变化时，讨论关于
的不等式
的解集.
已知数列
的前
项和
，且
．
（1）求
，
，
；
（2）求证：数列是等比数列．
如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以
10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，
沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0，（1）求过点
的圆的切线方程；
（2）点
为圆上任意一点，求
的最值。
在四棱锥
中，
，
，且DB平分
，E为PC的中点，
,
PD=3，（1）证明
（2）证明
（3）求四棱锥的体积。