本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆：（），其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．（1）求的值．（2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：．（3）若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）等差数列中， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求的值．
（本小题满分12分）设向量 （Ⅰ）若与垂直，求的值； （Ⅱ）求的最大值．
（本小题满分12分）的内角的对边分别为，向量与平行． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，求的面积．
已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）当时，，求实数的取值范围．
已知函数． （1）设．若函数在处的切线过点，求的值； （2）设函数，且，当时，比较与1的大小关系．
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（
），其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
的值．的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
．
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．
中，
，求
的值．
与
垂直，求
的值；
的最大值．
的内角
的对边分别为
，向量
与
平行．
；
，求
的单调区间；
时，
，求实数
的取值范围．
．
．若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
，且
，当
时，比较
与1的大小关系．