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题文

(本大题满分12分)
给出定义在上的三个函数:,已知处取极值.
(I)确定函数的单调性;
(II)求证:当成立.
(III)把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象,试确定函数的零点个数,并说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面分别是中点.

(1)求证:平面
(2)求证:

已知椭圆,直线交椭圆两点.
(Ⅰ)求椭圆的焦点坐标及长轴长;
(Ⅱ)求以线段为直径的圆的方程.

在平面直角坐标系中,已知点,动点轴上的正射影为点,且满足直线
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程.

已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点.
(1)若轴上一点满足,求直线斜率的值;
(2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.

设函数,若函数处与直线相切,
(1)求实数的值;
(2)求函数上的最大值.

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