已知椭圆
：
，直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（Ⅱ）求以线段
为直径的圆的方程．
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
| X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| f |
a |
0．2 |
0．45 |
b |
c |
（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从
这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
已知命题
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
（3）若正数
满足
，求
的最小值。
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以为圆心、
为半径。
①求直线的参数方程和圆的极坐标方程；②试判定直线和圆的位置关系。
三题中任选两题作答
（1）（2011年江苏高考）已知矩阵
，向量
，求向量
，使得