（本小题满分14分）
已知圆
：
和圆
，直线
与圆相切于点
；圆的圆心在射线
上，圆过原点，且被直线
截得的弦长为
．
(Ⅰ)求直线的方程；
(Ⅱ)求圆的方程．
在数列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）证明存在
，使得
对任意
均成立．
已知函数
，
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明：
已知平面上一定点C（4，0）和一定直线
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且（
（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且
，求的大小；
（III）若
，且当
时，求二面角
的大小．
设
、
、
分别是△ABC三个内角
A、B、C的对边，若向量
，
且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值．