如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.
已知,当为何值时，与垂直？与平行？平行时它们是同向还是反向？
已知是第三象限角，且. （1）求的值; （2）求的值
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。 （1）求数列与数列的通项公式； （2）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
已知函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围。
已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和为，求．
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中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
平面
；为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；使得二面角
为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.
,当
为何值时，
与
垂直？
与
是第三象限角，且
.
的值;
的值
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
在区间
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围。
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、 、
恰为等比数列，且
，
，
．
；
的前
项和为
，求