已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项，则数列的前项和 .
已知若△OAB是以O为 直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积是_______
已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小 于103的概率是________．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图所示，已知为圆的直径，，是圆上的两个点，于，交于，交于，． （1）求证：是劣弧的中点； （2）求证：．
（本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数． （1）过点的切线斜率为，求实数的值； （2）当时，求证：； （3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．
在直三棱柱中，若，，，为中点，点 为中点，在线段上，且，则的长度为________ ．
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满足：
，且
是
，
的等差中项，则数列
项和
.
若△OAB是以O为
，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小
为圆
的直径，
，
是圆
于
，
交
于
，交
于
，
．
．
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为
，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
中，若
，
，
，
为
中点，点
中点，
在线段
上，且
，则
的长度为________ ．