（本小题满分12分）如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）（2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1//QF2，求的值。
设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是．如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围．
已知,. （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若,求实数的取值范围.
设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立． 如果实数满足不等式,那么的取值范围是
已知函数，． （Ⅰ）若，试求函数（）的最小值； （Ⅱ）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围．
【原创】已知函数，（a、b为常数）． （1）求函数在点（1，）处的切线方程； （2）当时，设，若函数在区间上存在极值点，求实数b的取值范围；
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的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。
的值。
：关于
的不等式
的解集为
；命题
：函数
的定义域是
．如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求
的取值范围．
,
.
时，求
；
,求实数
的取值范围.
是定义在
上的增函数，且对于任意的
都有
恒成立． 如果实数
满足不等式
,那么
的取值范围是
，
．
，试求函数
（
）的最小值；
，不等式
成立，试求
的取值范围．
，
（a、b为常数）．
在点（1，
）处的切线方程；
时，设
，若函数
在区间
上存在极值点，求实数b的取值范围；