（本小题满分10分）已知函数
过点
，求函数在点
处的切线方程.
（本小题满分12分）
已知函数
，
（其中A＞0，
＞0，
＜
的部分图象如图所示，求这个函数的解析式．
（本小题满分12分）
已知
，
，求
的值．
(满分13分)已知各项均为正数的数列
是数列
的前n项和，对任意
，有2Sn=2
．
（Ⅰ）求常数p的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）记
，（）若数列
从第二项起每一项都比它的前一项大，求
的取值范围．
(满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长
米，求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
(满分13分)设正项等比数列
的前
项和为
, 已知
，
．
（1）求首项
和公比
的值；（2）试证明数列
为等差数列.