（本小题满分12分）
经调查某
校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有100
0人，统计这些学生家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示．
某企业准备给该校高三学生发放助学金，发放规定为：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同学得助学金2000元，家庭收入在
(元)间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在
(元)间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在
(元)间的同学不发助学金．
(l)记该年级某位同学所得助学金为
元，写出的分布列，并计算该企业发放该年级的助学金约需要的资金；
(2)记该年级两位同学所得助学金之差的绝对值为
元，求
．
已知函数
的定义域为集合
，
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若全集
，
，求
及
.
已知数列
的前n项和为
，且满足
，
，
（1）设
，数列
为等比数列，求实数
的值；
（2）设
，求数列
的通项公式；
（3）令
，求数列
的前n项和
．
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过上一点P作抛物线的两切线，切点分别为A、B，
（1）求证：
；
（2）求证：A、F、B三点共线；
（3）求
的值．
已知函数
为奇函数，
为常数，
（1）求实数的值；
（2）证明：函数
在区间
上单调递增；
（3）若对于区间
上的每一个
值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为
和
，将
作为Q点的横、纵坐标，
（1）记向量
的夹角为
，求
的概率；
（2）求点Q落在区域
内的概率．