已知函数，（1）求在处切线方程；（2）求证：函数在区间上单调-优题课

已知函数，
（1）求在处切线方程；
（2）求证：函数在区间上单调递减；
（3）若不等式对任意的都成立，求实数的最大值.

科目数学题型解答题难度较难

设函数f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂［f（a）］=2（a≠1），求f（log₂x）的最小值及对应的x的值.

设a≠0，对于函数f(x)=log₃(ax²-x+a)，
(1)若x∈R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)∈R，求实数a的取值范围.

作出下列函数的图象：
(1)y=|log₄x|-1；(2)y=|x+1|.

已知函数y=lg(-x)，求其定义域，并判断其奇偶性、单调性.

(1)log_0.27和log_0.29；(2)log₃5和log₆5；(3)(lgm)^1.9和(lgm)^2.1(m＞1)；(4)log₈₅和lg4.