已知椭圆 $C:$ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（ $a>b>0$）的两个焦点分别为 $F_1(-1,0)$， $F_2(1,0)$，且椭圆 $C$经过点 $P(\frac{4}{3},\frac{1}{3})$．
（I）求椭圆 $C$的离心率：
（II）设过点 $A(0,2)$的直线 $l$与椭圆 $C$交于 $M,N$两点，点 $Q$是线段 $MN$上的点，且 $\frac{2}{|AQ{|}^2}=\frac{1}{|AM{|}^2}+\frac{1}{|AN{|}^2}$，求点 $Q$的轨迹方程．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等