（本小题满分12分）
从集合
的所有非空真子集中等可能地取出一个.
（1）求所取的子集中元素从小到大排列成等
比数列的概率；
（2）记所取出的子集的元素个数为
，求的分布列和数学期望.
（、（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在原点，焦点
，且经过点
（1）求椭圆的方程；
（2）设
、
是直线
：
上的两个动点，点
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值。
（（本小题满分12分）
某洗衣机生产厂家有
A、B两种型号的洗衣机参加家电下乡活动
。若厂家投放A、B型号洗衣机的价值分别为
万元，农民购买获得的补贴分别为
万元。已知厂
家把总价值为10万元的A、B两种型号洗衣机投放市场，且A、B两型号的洗衣机投放金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到
，参考数据：
）
（本小题满分12分）
已知抛物线C：
过点A （1 , -2
）。
（1）求抛物线C 的方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于
？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。
(本小题满分14分)
已知二次函数
的图象经过坐标原点，与
轴的另一个交点为
，且
，数列
的前
项的和为
，点
在函数的图象上.
（1）求函数的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前项和
.
(本小题满分14分)
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过椭圆的左焦点.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若该椭圆上有一点
满足：
，求
的面积.