（本小题满分12分）
设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A，B除外），将线段AB分成三条线段，
(Ⅰ)若分成三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；
（Ⅱ）若分成三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率；
（本小题满分12分）聊城市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府，已知从新市政府到老市政府有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）在△ABC中角A、B、C的对边分别为
设向量
（1）求
的取值范围;
（2）若
试确定实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知
，其中
是自然常数，
（1）讨论
时, 
的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
；
（3）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，
AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200，F为AE中点。
(Ⅰ) 求证：平面ADE⊥平面ABE ；
(Ⅱ)求二面角A—EB—D的大小的余弦值；
（Ⅲ）求点F到平面BDE的距离.
如右图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB2＝BE·CD.