已知函数
在
与
时都取得极值．
（1）求
的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
（本小题8分）如图，在直三棱柱 
中，AB=AC，D、E分别是棱BC、 
上的点（点D不在BC的端点处），且AD
DE，F为 
的中点．
（1）求证：平面ADE平面
；
（2）求证：
平面ADE．
（本小题8分）根据下列条件写出直线的方程，并且化成—般式
（1）经过点 
且倾斜角 
;
（2）经过点A（-1，0）和B（2，-3）．
（本小题6分）如图，已知—正三棱锥P- ABC的底面棱长AB=3，高PO= 
，求这个正三棱锥的表面积．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于
轴；
（3）当
满足什么关系时，
在
上恒取正值．
（本小题满分12分）
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少
，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？
（已知
，
）