（本小题
满分14分）
已知函数
的图象在
上连续不断，定义：
，
．
其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在
上的最大值．若存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶
收缩函数”．
（Ⅰ）若
，
，试写出
，
的表达式；
（Ⅱ）已知函数
，
，试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
（Ⅲ）已知
，函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列
的前n项和．
对于函数
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数是“()型函数”.
(1) 判断函数
是否为“()型函数”，并说明理由；
(2) 若函数
是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对
；
(3)已知函数
是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当
时，车流速度
是车流密度x的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）
已知函数
（1）用定义证明
在
上单调递增；
（2）若是上的奇函数，求
的值；
（3）若的值域为D，且
，求的取值范围
已知函数
．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数
的图像；
（2）根据函数的图像回答下列问题：
①求函数的单调区间；
②求函数的值域；
③求关于
的方程
在区间
上解的个数．
（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）