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题文

(本小题满分13分)
已知椭圆的短轴长为,且与抛物线有共同的焦点,椭圆的左顶点为A,右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线分别交于两点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段的长度的最小值;
(Ⅲ)在线段的长度取得最小值时,椭圆上是否存在一点,使得的面积为,若存在求出点的坐标,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 平面解析几何的产生──数与形的结合
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函数的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为

已知

设两个非零向量a与b不共线, ⑴若=a+b ,=2a+8b ,=3(a-b) ,
(1)求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.

(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图(要求列表描点)

(本小题满分14分)已知二次函数满足:①时有极值;②图象过点,且在该点处的切线斜率为.
(I)求f(x)的解析式;
(II)若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于,求的取值范围;
(Ⅲ)当非零实数满足什么条件时,函数的图象与坐标轴没有公共点?

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