在某电视节目的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获资金1000元，答对问题B可获得奖金2000元，先回答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为
。
（1） 记先回答问题A获得的奖金数为随机变量
，求的分布列及期望。
（2） 你觉得应先回答哪个问题才能使你更多的奖金？请说明理由。
已知直线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线
上求一点，使它到直线
的距离最小，并求出该点坐标和最小距离
已知矩阵
,A的一个特征值
，属于λ的特征向量是
,求矩阵A与其逆矩阵.
（理）如图，P—ABCD是正四棱锥，
是正方体，其中
（1）求证：
；
（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角
的余弦值；
如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。
（I）求棱PB的长；
（II）求二面角P—AB—C的大小。
已知函数
．
求(1) 
的定义域；
（2）判断
在其定义域上的奇偶性，并予以证明，
（3）求
的解集。