已知
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
的长度相等，求
的值(
为非零的常数)．
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
为参数)，在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与
各有一个交点.当
时，这两个交点间的距离为2，当
时，这两个交点重合.
（1）分别说明
是什么曲线，并求出
与
的值；
（2）设当
时，
与的交点分别为
，当
时，与的交点为
，求四边形
的面积.
如图，
交圆于
两点，
切圆于
，
为
上一点，且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直，垂足为
.
（1）求证：为圆的直径；
（2）若
，求证：
.
已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
设
的内角
，
，
所对的边分别为
且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求的周长的取值范围.
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数在区间
上的值域.