对于在区间上有意义的两个函数
,如果对任意
均有
,则称
在
上是接近的,否则称
在
上是非接近的,现有两个函数
,给定区间
.
(1)若在给定区间
上都有意义,求
的取值范围;
(2)讨论在给定区间
上是否是接近的?
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元.设余下工程的总费用为
万元.
(1)试将表示成
的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使最小,其最小值为多少?
已知数列的前
项和为
,且
=
,数列
中,
,点
在直线
上.
(1)求数列的通项
和
;
(2) 设,求数列
的前n项和
.
已知不等式的解集是
.
(1)若,求
的取值范围;
(2)若,求不等式
的解集.
在△中,角
所对的边分别为
,已知
,
,
.
(1)求的值;
(2)求的值.
设向量,定义一种向量积
.
已知向量,
,点
为
的图象上的动点,点
为
的图象上的动点,且满足
(其中
为坐标原点).
(1)请用表示
;
(2)求的表达式并求它的周期;
(3)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象.设函数
,试讨论函数
在区间
内的零点个数.