（本小题满分10分）已知函数的图象过原点，且在、处取得极值．（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；（Ⅱ）若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围．
已知二次函数（R）． （1）解不等式； （2）函数在上有零点，求的取值范围．
已知，x，yR． （1）若，求的最小值； （2）设，求的取值范围．
（本小题满分14分） 先解答（1），再通过结构类比解答（2）： （1）求证：； （2）设R，a为非零常数，且，试问：是周期函数吗？证明你的结论．
已知R且，直线和． （1）求直线∥的充要条件； （2）当时，直线恒在x轴上方，求的取值范围．
设、分别是椭圆 的左、右焦点，． （Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值; （Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值； （Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.
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的图象过原点，且
在
、
处取得极值．的单调区间及极值；
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围．
（
R）．
；
在
上有零点，求
的取值范围．
，x，y
R．
，求
的最小值；
，求
的取值范围．
；
R，a为非零常数，且
，试问：
是周期函数吗？证明你的结论．
R且
，直线
和
．
∥
的充要条件；
时，直线
的取值范围．
、
分别是椭圆 
的左、右焦点，
．
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值;
，求
的值；
的周长的最大值.