已知二次函数
（
R）．
（1）解不等式
；
（2）函数
在
上有零点，求
的取值范围．
如图,在直三棱柱
中,
,
为
中点.
（１）求证:
;
（２）求证: 
∥平面
;
（３）求二面角
的余弦值.
(12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知学生小张只选甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和数学期望；
(12分)已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
求数列
的前项和
.
设函数
,其中向量
，
（1）求
的最小正周期与单调减区间；
（2）在△ABC中，
分别是角A、B、C的对边，已知
，△ABC的面积为
，求
的值。
已知一动圆与圆
外切，同时与圆
内切.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；
（2）直线
与M的轨迹相交于不同的两点
、
，求
的中点的坐标；
（3）求（2）中△OPQ的面积(O为坐标原点).