（（本小题满分14分）
给定椭圆
：
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是
，椭圆上一动点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程
（Ⅱ）试探究y轴上是否存在点
(0, 
)
，使得过点作直线
与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为
．若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分10分）
在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求∠C和ΔABC的面积.
（本小题满分12分）已知数列
满足：
，且
（
）．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求下表中前
行所有数的和
…………………………… 
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数在区间
（其中
）上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
（本小题共12分）
圆中，求面积最小的圆的半径长。
（本小题共12分）甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为
，乙击中目标的概率为
，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。
（1）
求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；
（2）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数
，求的分布列与数学期望。