已知函数
（
为小于
的常数）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）存在
使不等式
成立，求实数的取值范围．
已知椭圆
过点
,离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，直线
、
分别交直线
于
、
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
，求证: 
为定值.
设
.
(Ⅰ)若
，求
的单调区间;
(Ⅱ) 若
对一切
恒成立,求
的取值范围.
如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上中点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.
（1）求证：CF∥平面AEB1；（2）求三棱锥C－AB1E的体积.
设函数
.(I)求函数
的单调递增区间;
(II) 若关于
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是
,若
且
，
试判断△ABC的形状．