已知数列
满足
，
．
（1）求
的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
．
（本小题8分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=
，CE=EF=1，
.
（1）求证：AF//平面BDE；
（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
（本小题6分）
如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
, 点
在
边所在直线上．求：
（1）边所在直线的方程；
（2）
边所在的直线方程.
（本小题满分12分）已知
且
,
(1)求函数
的表达式； (2)判断的奇偶性与单调性，并说明理由；
(3)对于函数，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分10分）对于函数
，若存在
，使得
成立，则称
为的“滞点”.已知函数
，若在
内存在“滞点”，求
的取值范围.
（本小题满分8分）已知函数
，满足
（1）求常数
的值；
（2）解不等式
.