（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．
如图，直线和相交于点，点，以为端点的曲线段上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若为锐角三角形，，且，建立适当的坐标系，求曲线段的方程．
已知抛物线上一点到焦点的距离为，求此点坐标．
已知椭圆，右焦点为，求连接和椭圆上任意一点的线段的中点的轨迹方程．
已知是过点的两条互相垂直的直线，且与双曲线各两个交点，分别为和． （1）求的斜率的取值范围；（2）若，求的方程．
已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径，在轴上方的半圆交抛物线于不同的两点，，是的中点． ⑴求的值； ⑵是否存在这样的值，使，，成等差数列？
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．
在点
处的切线方程；的单调区间和极值．
和
相交于点
，点
，以
为端点的曲线段
上的任意一点到
的距离相等，若
为锐角三角形，
，且
，建立适当的坐标系，求曲线段
上一点到焦点的距离为
，求此点坐标．
，右焦点为
，求连接
的线段
的中点
的轨迹方程．
是过点
的两条互相垂直的直线，且
各两个交点，分别为
和
．
的斜率
的取值范围；（2）若
，求
的焦点为
，以
为圆心，
长为半径，在
轴上方的半圆交抛物线于不同的两点
，
，
是
的中点．
的值；
值，使
，
，
成等差数列？