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题文

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知a+b=1,对,b∈(0,+∞),≥|2x-1|-|x+1|恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)求x的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数,设
(1)试确定的取值范围,使得函数上为单调函数;
(2)求函数上的最小值.

设函数的图象如图所示,且与轴相切于原点,若函数的极小值为-4.

(1)求的值;
(2)求函数的递减区间.

中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚.
某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后
驾车和醉酒驾车的驾驶员20人,下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布
直方图.

(1)根据频率分布直方图,求此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数;
(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.

已知是椭圆上一点,且点到椭圆的两个焦点距离之和为

(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆的左顶点,直线轴于点,过作斜率为的直线交椭圆于
两点,若,求实数的值.

已知双曲线上任意一点;
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点,求的最小值.

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