如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．
已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，且其反函数的图像经过点B(24,3)，求f(x)的解析式；
已知命题
在[-1，1]上有解，命题q：
只有一个实数x满足：
（I）若
的图象必定过两定点，试
写出这两定点的坐标
（只需填写出两点坐标即可）；
（II）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围．
已知函数
时都取得极值.
（I）求a、b的值与函数
的单调区间；
（II）若对
的取值范围．
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里
/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）
为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点．
（1）证明
平面EDB；
（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．