（（本小题满分14分）
设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
(Ⅰ)求数列的首项和公比；
(Ⅱ)当
时，求
；
(Ⅲ)设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知菱形
的顶点
在椭圆上，顶点
在直线
上，求直线
的方程．
（本小题满分12分）已知数列
、
满足
，且
，
（1）令
，求数列
的通项公式；
（2）求数列的通项公式及前
项和公式
．
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面
垂直，底面ABCD是面积为
的菱形，
为锐角，M为PB的中点。
（1）求证
（2）求二面角
的大小
（3）求P到平面
的距离
（本小题满分13分）某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望
（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，角
，
，
的对边长分别是
，
，
满足
，求函数
的取值范围．