(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
，
．
(1)证明：AD⊥平面PAB；
(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3)求二面角P—BD—A的大小．
．如图所示，已知A、B两点的距离为100海里，B在A的北偏东30°处，甲船自A以50海里/小时的速度向B航行，同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行．问航行几小时两船之间的距离最短？
如果有穷数列
（
为正整数）满足条件
,
,…,
,即
（
）,我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
,
．依次写出的每一项；
（2）设
是49项的“对称数列”，其中
是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S．
在
中，已知
，
，
（1）求
的值；
（2）若的面积
，求BC的值．
（本小题满分14分）设函数
（e=2．718 28……是自然对数的底数）．
（1）判
断的单调性；
（2）当
在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
（3）证明：当
（0，+∞）时，
．
（本小题满分13分）有两个投资项目
，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）
（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资
（万元）的函数关系式；
（2）现将
万元投资
项目，
万元投资
项目．
表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和．求的最大值，并指出
为何值时，取得最大值