（本小题满分12分）已知函数
．
（I）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（II）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
（III）当时，证明：
．
如图⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=
,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点；如图⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45
角．
⑴求证PA⊥平面ABCD；
⑵求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小．
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已知向量
且
，函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；（2）若
，分别求
及
的值
已知函数
。
（1）是否存在实数
，使得
处取极值？试证明你的结论；
（2）若
上是减函数，求实数的取值范围。
已知数列
的首项为
（1）若
，求证：数列
是等比数列；（2）若
，求数列
的前
项和.
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，点
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：⊥平面
；（2）求二面角
的余弦值。