正定中学组织东西两校学生,利用周日时间去希望小学参加献爱心活动,东西两校均至少有1名同学参加。已知东校区的每位同学往返车费是3元,
每人可为5名小学生服务;西校区的每位同学往返车费是5元,每人可为3位小学
生服务。如果要求西校区参加活动的同学比东校区的同学至少多1人,且两校区同
学去希望小学的往返总车费不超过37元。怎样安排东西两校参与活动同学的人数,
才能使受到服务的小学生最多?受到服务的小学生最多是多少?
(本小题满分8分)一个盒子中装有张卡片,每张卡片上编有一个数字,分别是 1,2,3,4,5现从盒子中随机抽取卡片
(1)若一次抽取张卡片,求所抽取的三张卡片的数字之和大于
的概率
(2)若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取,第一次抽一张卡片,放回后再抽取一张卡片,求两次抽取至少一次抽到数字的卡片的概率.
(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若,关于
的不等式
在区间
上恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)若,解关于
的不等式
;
(Ⅲ)若,且
,求
的取值范围.
(本小题满分13分)已知点,点
,直线l:
(其中
).
(Ⅰ)求直线l所经过的定点P的坐标;
(Ⅱ)若直线l与线段AB有公共点,求的取值范围;
(Ⅲ)若分别过A,B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为
,求直线
的方程.
(本小题满分12分)在数列中,
,又
.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)在△ABC中,角对边分别为
.设向量
,
,
.
(Ⅰ)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;
(Ⅱ)已知c=2,,若m⊥p,求△ABC的面积S.